Υπολογισμός ελαστικότητας ζήτησης ως προς την τιμή με το Maxima όταν είναι γνωστή η ποσότητα προϊόντος πάνω στη καμπύλη ζήτησης

Στο Υπολογισμός συνάρτησης ελαστικότητας ως προς την τιμή από την καμπύλη ζήτησης με το Maxima είδαμε πως η καμπύλη ζήτησης είναι γραμμική, πχ:

τότε η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή, σε ένα καθορισμένο σημείο της καμπύλης με γνωστή την τιμή p μπορεί να υπολογιστεί με βάση τον τύπο:

Εδώ θα εξετάσουμε το ίδιο πρόβλημα αλλά τώρα γνωστό είναι η ποσότητα q του προϊόντος, όχι η τιμή p.

Φυσικά τα δύο αυτά μεγέθη συνδέονται με τη σχέση:

οπότε αν ξέρουμε το ένα, μπορούμε να υπολογίσουμε το άλλο.

Ελαστικότητα όταν είναι γνωστή η ποσότητα

Αν λοιπόν αντικαταστήσουμε το p:
D(q) := a-b*q;
E(q) := ''( D(q) / D(q)-a) )
Θα καταλήξουμε σε:

Αν για παράδειγμα έχουμε την καπύλη ζήτησης:

Τότε η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή σε σημείο που είναι γνωστή η ποότητα είναι:

Για παράδειγμα, στο σημείο q=2 η ελαστικότητα της ζήτησης ως προς την τιμή είναι:

Μπορούμε να το επιβεβαιώσουε ως εξής:

Συνδεθείτε για περισσότερες δυνατότητες αλληλεπίδρασης,
σχολιασμοί, εξωτερικοί σύνδεσμοι, βοήθεια, ψηφοφορίες, αρχεία, κτλ.

Creative Commons License
Εκπαιδευτικό υλικό από τον Αθανάσιο Σταυρακούδη σας παρέχετε κάτω από την άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 License.
Σας παρακαλώ να ενημερωθείτε για κάποιους επιπλέον περιορισμούς
http://stavrakoudis.econ.uoi.gr/stavrakoudis/?iid=401.